Борис Романицкий родился в 1891 году в селе Чернобай (ныне в Золотоношском районе Черкасской области Украины).
С 1913 года начал выступать на сцене в труппе П. К. Саксаганского.
В 1915 году окончил Киевскую музыкально-драматическую школу им. Н. Лысенко (ныне Киевский национальный университет театра, кино и телевидения имени И. К. Карпенко-Карого) и был принят в Товарищество украинских актёров под руководством И. А. Марьяненко, М. К. Заньковецкой и П. К. Саксаганского.
С 1918 по 1922 годы — актёр и режиссёр Государственного народного театра под руководством П. К. Саксаганского, созданного на базе Национального образцового театра (Киев). В эти же годы был актёром и режиссёром Народного театра Нежина.
С 1922 года — один из основателей, художественный руководитель (до 1948), актёр и режиссёр Украинского драматического театра им. М. Заньковецкой, созданного на базе Народного театра (Киев). В 1923 году вместе с театром выехал из Киева на долговременные гастроли, с 1931 — в Запорожье, с 1944 — во Львове.
Создавал сценические образы, отличающиеся остротой характеристики и разнообразием красок. Раскрывал лучшие человеческие качества в сценических образах современников.
Автор книги «Украинский театр в прошлом и настоящем».
Член ВКП(б) с 1950 года.
Борис Васильевич Романицкий умер 24 августа 1988 года во Львове. Похоронен на Лычаковском кладбище.
