Лев Ревуцкий родился в 1889 году в селе Иржавец (ныне в Прилуцком районе, Черниговской области Украины). Его отец — Николай Гаврилович имел хороший бас, а мать — Александра Дмитриевна (девичья фамилия Каневская) играла на фортепиано, свободно владела французским и немецким языками.
По воспоминаниям самого композитора, в 4 года он выучил ноты, а в 5 лет научился играть на фортепиано.
Учился в Прилуцкой гимназии, затем, в 1903—1907 годах — в Киеве, в частной гимназии Готлиба Валькера (впоследствии — 7-я гимназия, затем школа № 135), одновременно в музыкальной школе Н. А. Тутковского, где изучал фортепиано под руководством Н. В. Лысенко. В 1904—1905 годах учился в Музыкально-драматической школе Н. В. Лысенко (ныне Киевский национальный университет театра, кино и телевидения имени И. К. Карпенко-Карого).
В 1907 году стал студентом физико-математического факультета Киевского университета (с 1908 — на юридическом), и, одновременно, учеником в фортепианном классе С. Короткевича в Киевском музыкальном училище РМО (ныне Киевский институт музыки имени Глиэра). С 1913 года, также одновременно с посещением университета, учился в Киевской консерватории (ныне Национальная музыкальная академия Украины имени П. И. Чайковского) у Р. М. Глиэра (композиция) и Г. К. Ходоровского (фортепиано). Окончил оба учебных заведения в 1916 году.
С этого времени возникли его первые сочинения.
В 1916—1918 годах находился в армии.
В 1919—1924 годах преподавал в школе и руководил сельскими хорами в Иржавце и Прилуках, также работал пианистом-солистом, аккомпаниатором, делопроизводителем в железнодорожной амбулатории.
С 1924 года — преподаватель дирижёрско-хорового отделения Киевского музыкально-драматического института им. Н. Лысенко (ныне Киевский национальный университет театра, кино и телевидения имени И. К. Карпенко-Карого).
В 1934—1960 годах преподавал в Киевской консерватории им. П. Чайковского (с 1935 — профессор).
