Родилась 10 (22) мая 1846 года в Орле. Рано осталась сиротой на воспитании деда и удочерившей её дальней родственницы Поздняковой, под фамилией которой начала сценическую деятельность. В 1856 году была принята и в 1862 году окончила Московское императорское театральное училище, где три года обучалась балету, а затем перешла в драматический класс И. В. Самарина. Первые небольшие роли актриса исполнила в Малом театре ещё в 1858 году, будучи ученицей Театральной школы. В 1862 году И. В. Самарин поручил ей роль Верочки в драме П. Д. Боборыкина «Ребёнок», которую он избрал для своего бенефиса; 10 мая 1862 года, в день своего 16-летия, Позднякова была зачислена в труппу Малого театра. В апреле 1863 года вышла замуж за 22-летнего актёра Малого театра А. Ф. Федотова и стала выступать под его фамилией. Через год родился сын Александр, в будущем — актёр и режиссёр Малого театра.
К концу 1860-х годов Гликерия Федотова заняла положение ведущей актрисы театра в амплуа молодых героинь, уделяя большое внимание технике сценической игры. В 1870-е годы её талант достиг своего расцвета. Ей равно удавались трагические, комедийные, мелодраматические и романтические роли. Она считалась одной из лучших актрис театра Островского, сыграв в его пьесах 29 ролей, некоторые из которых (Снегурочка, Василиса Мелентьева и др.) в одноимённых пьесах были предназначены ей самим драматургом. Первую роль в его пьесах — Катерину в «Грозе» — Федотова исполнила ещё в 1863 году и играла её в течение 35 лет.
В 1880-е годах по приглашению К. С. Станиславского начала преподавать актёрское мастерство в «Обществе искусства и литературы».
В 1896 году с собственной труппой гастролировала по России. В Малый театр вернулась в сентябре 1897 года, перейдя на амплуа «старух».
К концу 1860-х годов Гликерия Федотова заняла положение ведущей актрисы театра в амплуа молодых героинь, уделяя большое внимание технике сценической игры. В 1870-е годы её талант достиг своего расцвета. Ей равно удавались трагические, комедийные, мелодраматические и романтические роли. Она считалась одной из лучших актрис театра Островского, сыграв в его пьесах 29 ролей, некоторые из которых (Снегурочка, Василиса Мелентьева и др.) в одноимённых пьесах были предназначены ей самим драматургом. Первую роль в его пьесах — Катерину в «Грозе» — Федотова исполнила ещё в 1863 году и играла её в течение 35 лет.
В 1880-е годах по приглашению К. С. Станиславского начала преподавать актёрское мастерство в «Обществе искусства и литературы».
В 1896 году с собственной труппой гастролировала по России. В Малый театр вернулась в сентябре 1897 года, перейдя на амплуа «старух».